El grupo nació en 1989 en Ciudad Satélite, en el Área Metropolitana de la Ciudad de México, y es considerado como una de las mejores bandas de rock de Hispanoamérica, habiendo ganado el Grammy y el Grammy Latino, además del premio Leyenda MTV por su trayectoria, entregado nada menos que por Steven Patrick Morrissey, quien los calificó como músicos extraordinarios.
Rubén Ortega (voz principal y guitarra rítmica), Emmanuel del Real Díaz (teclados y coros), José Alfredo Rangel Arroyo (guitarra) y Enrique Rangel Arroyo (bajo y contrabajo) son quienes lo conforman y prestan sus voces a las producciones, si bien Ortega es el cantante principal.
En sus inicios, la banda adoptó el nombre de “Alicia ya no vive aquí” como homenaje a la película homónima de Martin Scorsese. En esa época, la mayoría de las producciones estaban influenciadas por The Cure y DefLeppard. Más tarde tomaron el nombre de un conocido café del Centro Histórico de la Ciudad de México, Café Tacuba, ubicado en la calle del mismo nombre, pero, para evitar problemas legales, utilizan la V en lugar de la U.